Вычислить интеграл dx/x^ (1/5)

Перепишем исходный интеграл в следующем виде:

∫x^ (-1/5) * dx.

Воспользуемся следующей формулой взятия интеграла элементарной функции:

∫x^n*dx = x^ (n+1) / (n+1) + C.

Тогда

∫x^ (-1/5) * dx = x^ (-1/5+1) / (-1/5+1) + C = x^ (4/5) / (4/5) + C = 5/4 * x^ (4/5) + C.