Производная от (-5 х) ^2

Найдём производную данной функции: f (x) = (-5x^2).

Эту функцию можно записать так: f (x) = (-5x^2) = (-5) ^2 * (x^2) = 25x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (25x^2) ' = 25 * 2 * x^ (2 - 1) = 50x.

Ответ: f (x) ' = 50x.