Задать вопрос

В треугольнике АВС угол С равен 90, cos А=четыре пятых, АС=4. найдите высоту СН

+5
Ответы (1)
  1. 8 июля, 16:58
    0
    Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

    Рассмотрим треугольник АСН: cosА = АН/АС = 4/5;

    отсюда АН/4 = 4/5; АН = 4 * 4 : 5 = 16/5 = 3,2.

    Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

    По теореме Пифагора: АС^2 = АН^2 + СН^2, отсюда СН^2 = АС^2 - АН^2.

    СН^2 = 4^2 - 3,2^2 = 16 - 10,24 = 5,76.

    СН = √5,76 = 2,4.

    Ответ: высота СН равна 2,4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС угол С равен 90, cos А=четыре пятых, АС=4. найдите высоту СН ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы