Разложите на множители ab+2b+ac+2c

Чтобы разложить на множители выражение ab + 2b + ac + 2c сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки. В результате мы должны получить одинаковую скобку, которую затем мы вынесем как общий множитель.

Итак, группируем первое и второе слагаемое и третье и четвертое.

ab + 2b + ac + 2c = (ab + 2b) + (ac + 2c).

Из первой скобки выносим общий множитель b, а из второй общий множитель с:

(ab + 2b) + (ac + 2c) = b (a + 2) + c (a + 2).

Выносим за скобки общий множитель - скобку (а + 2):

b (a + 2) + c (a + 2) = (а + 2) (b + c).

Ответ: (а + 2) (b + c).