Составить уравнение прямой, проходящей через две точки A (1; 2) и B (-1; -5)

Уравнение для прямой в общем его виде такое:

у = к * х + с.

Подставив в него абсциссы и ординаты заданных точек, получим систему:

1) 2 = к * 1 + с;

2) - 5 = - к * 1 + с.

Из уравнения 1) выразим к:

к = 2 - с. (!)

Подставим (!) в уравнение 2):

- 5 = - (2 - с) * 1 + с.

Решаем относительно "с":

- 5 = - 2 + с + с;

- 5 + 2 = 2 * с;

2 * с = - 3;

с = - 3 : 2;

с = - 1,5.

Найдем к из (!):

к = 2 - с = 2 - ( - 1,5) = 2 + 1,5 = 3,5.

Таким образом искомое уравнение для заданной прямой:

у = 3,5 * х - 1,5.