Упростите: (1-cost) (1+cost) = sin^2t+2cos^2t-1=

1) Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим:

(1 - cos (t)) * (1 + cos (t)) = 1^2 - (cos (t)) ^2 = 1 - cos^2 (t).

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:

1 - cos^2 (t) = sin^2 (t).

2) Представим sin^2 (t) в виде: 1 - cos^2 (t), тогда получим выражение:

1 - cos^2 (t) + 2cos^2 (t) - 1.

Приведя подобные слагаемые, получаем ответ:

cos^2 (t).