Найти дискриминант и корень x²+16x+55=0

Заданное уравнение:

x² + 16 * x + 55 = 0;

Имеет вид:

a * х² + b * х + c = 0, где а = 1; b = 16; с = 55.

Оно может иметь 2 решения, которые можно искать применив формулу с дискриминантом:

х = ( - b + / - √‾D) / (2 * a);

Где дискриминант D равен:

D = b² - 4 * a * c;

При этом, если D - величина положительная, то корней у квадратного уравнения будет два, а если D = 0, то один. Если же D < 0, то корней среди действительных чисел нет.

Найдем дискриминант и корни уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 16² - 4 * 1 * 55 = 256 - 220 = 36;

36 > 0;

Следовательно:

х₁ = ( - b - √‾ (D)) / (2 * a) = (-16 - √‾ (36) / (2 * 1) = (-16 - 6) / 2 = - 22 / 2 = - 11;

х₂ = ( - b + √‾ (D)) / (2 * a) = (-16 + √‾ (36) / (2 * 1) = (-16 + 6) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

Таким образом дискриминант D = 36; а корни уравнения х = - 11 и х = - 5.