Y=x^2 (x-2) ^2 найти производную

По условию нам дана функция: f (х) = 2x^2 - 4x + 2.

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (2x^2 - 4x + 2) ' = (2x^2) ' - (4x) ' + (2) ' = 2 * 2 * x^ (2 - 1) - 4 * x^ (1 - 1) + 0 = 4x - 4.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 4x - 4.