Производная от 1/1 + (x+y) ²

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = - 5 / х.

Эту функцию можно записать так: f (х) = - 5 * х^ (-1).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (-5 * х^ (-1)) ' = (-5) * (-1) * х^ (-1 - 1) = 5 * х^ (-2) = 5 / х^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 5 / х^2.