На уроке математике учитель записал на доске натуральные числа. Оказалось, что все записанные числа были меньше 100, при этом в каждом числе цифры идут в порядке убывания. Сколько чисел записал учитель?

Поскольку речь идет о натуральных числах, то рассматриваем только положительные числа. Так как все числа меньше 100 и число состоит из нескольких цифр, то дальнейший выбор производим из двухзначных чисел.

В каждом десятке только в одном числе цифры идут строго по убыванию; это 10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98.

Таким образом, таких чисел 9.

Ответ: 9.