Решите неравенство 2 х^2-11 х+23> (х-5) ^2

Для решения данного неравенства необходимо привести его до состояния квадратного уравнения, для этого раскроем скобки в правой части воспользовавшись формулой квадрата разности;

2 х2 - 11 х + 23 > х2 - 10 х + 25;

Выполним перенос всех значений в левую часть неравенства, не забывая изменить знак значения на противоположный при переносе;

2 х2 - 11 х + 23 - х2 + 10 х - 25 > 0;

х2 - х - 2 > 0;

В приведенном неравенстве найдем корни соответствующего уравнения;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-1) ² - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = - 7;

Поскольку дискриминант отрицателен значит уравнение не имеет решений, а значит;

х ∈ (-∞; ∞).