В прямоугольном треугольнике АВС заданы два угла 30 и 60 градусов. Угол С прямой. АС=8 см. Найти АВ.

B данной задаче есть два варианта. Ho сначала вспомним, что такое синус (sin) угла: синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Исходя из этого, синус угла В будет равен:

sin В = AC : АВ.

Если угол В равен 30o, то тогда sin В будет равен 1/2. Тогда длина АВ составит:

АВ = АС : sin В = 8 : 1/2 = 16 (см).

Однако также возможно, что угол В равен 60o. Тогда sin В будет равен √3/2, a длина АВ составит:

АВ = АС : sin В = 8 : √3/2 = 16/√3 (см).

Ответ: т. o, АВ = 16 см или 16/√3 см.