Как это решить? log6 (x+4) = log6 (4x-2)

Логарифмом числа называется показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить данное число.

Так как основания здесь одинаковые и логарифмы равны, то числа, от которых берется логарифм, тоже равны. То есть:

х + 4 = 4 х - 2

Решаем это линейное уравнение, переносим члены с х в левую часть, а свободные члены - в правую. Получаем:

- 3 х = - 6

х = 2

Ответ: х = 2.