Разность корней уравнения х^2 - 2 х + р = 0 равна 8 найти значение р

Для того, чтобы найти значение p, если известно уравнение x^2 - 2x + p = 0 и также сказано, что разность его корней равна 8.

Мы применим теорему Виета и составим систему уравнений. Пусть корни уравнения x1 и x2.

Согласно условия x1 - x2 = 8;

По теореме Виета:

x1 + x2 = - (-2)

x1 * x2 = p.

Найдем корни уравнения решим систему уравнений:

x1 - x2 = 8;

x1 + x2 = 2.

Решаем методом сложения. Сложим два уравнения системы и получаем:

2x1 = 10;

x1 = 5.

Система уравнений:

x1 = 5;

x2 = 2 - 5 = - 3.

Нам остается подставить значения в формулу для вычисления значения p = x1 * x2 = 5 * (-3) = - 15.