Найдите неизвестный стороны и углы треугольника АВС, если АВ=7 корень2 см, АС=7 см, угол В=45 градусов

Рассмотрим треугольник ABC.

По условию задачи имеем, что

AB = 7 * √2, AC = 7, B = 45°.

По теореме синусов имеем:

AC / sin (B) = AB / sin (C),

7 / sin (45°) = 7 * √2 / sin (C),

sin (C) = (7 * √2 * √2/2) / 7 = 1,

C = 90°.

Следовательно, A = 180° - B - C = 180° - 45° - 90° = 45°.

Так как мы получили, A = B = 45°, то треугольник ABC - равнобедренный и AC = BC = 7.

Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный. Его стороны равны:

AB = 7 * √2, AC = BC = 7, а углы равны:

A = B = 45°, C = 90°.