В треугольнике АВС, АС=12 см. ВС=8 см АВ=6 см. Продолжение сторон АВ и СВ за точку В. Соответственно равны ВЕ=3 см, ВМ=4 см. Найдите длину отрезка ЕМ

При продолжении за точку В сторон АВ и ВС, угол образованный этими прямыми МВЕ равен углу АВС. При этом сторона ВЕ, равная 3 см, относится к стороне АВ = 6 см как 1:2.

Сторона ВМ, равная 4 см, относится к стороне ВС = 8 см также как 1:2. Таким образом, получаем, что треугольники АВС и ВМЕ - подобные. Это означает, что и соотношения третьих сторон находятся в точно такой же пропорциональности. Если АС равна 12 см, то длина стороны ЕМ, соотносящаяся как 1:2, составит 6 см.

Ответ: сторона ЕМ равна 6 см.