решите тригонометрическое неравенство sin2x + 2<0

Данное тригонометрическое неравенство перепишем в виде sin (2 * x) < - 2. Обратимся к теории тригонометрических неравенств и найдём информацию о решении простейшего тригонометрического неравенства sinx <а. Согласно теории: а) при а> 1 решением неравенства sinx < a является любое действительное число (х ∈ (-∞; + ∞)); б) при - 1 < a ≤ 1 решение неравенства sinx < a лежит в интервале - π - arcsina + 2 * π * n < x < arcsina + 2 * π * n, где n ∈ Z (Z - множество целых чисел); в) при a ≤ - 1 у неравенства sinx < a решений нет - множество решений пусто (∅). Поскольку - 2 ≤ - 1, то у нашего неравенства sin (2 * x) < - 2 (заметим, что аргумент 2 * х тут роли не играет), согласно теории, решений нет.

Ответ: Данное неравенство не имеет решений.