Вычислите sin a и tg a, если cos a = 13/12 и a угл 1 четверти.

Согласно основному тригонометрическому тождеству (sin (α)) ^2 + (cos (α)) ^2 = 1. Тогда:

(sin (α)) ^2 = 1 - (cos (α)) ^2;

sin (α) = √ (1 - (cos (α)) ^2).

Подставив cos (a) = 12/13 в указанную формулу, получим:

sin (a) = √ (1 - (cos (a)) ^2) = √ (1 - (12/13) ^2) = √ (1 - 144/169) = √ (169/169 - 144/169) = √ (25/169) = 5/13.

Так как tg (α) = sin (α) / cos (α), то:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = (5/13) / (12/13) = (5/13) * (13/12) = (5/1) * (1/12) = (5 * 1) / (1 * 12) = 5/12.