Разложите на множители: 1) 2d^2-d-1 2) a^2-b^2-a+b 3) d^2-3d+2

1) 2d^2 - d - 1 - разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена;

2d^2 - d - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1) ^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D) / (2a);

d1 = (1 + 3) / (2 * 2) = 4/4 = 1;

d2 = (1 - 3) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

2d^2 - d - 1 = 2 (d + 1/2) (d - 1) = (2d + 1) (d - 1).

2) a^2 - b^2 - a + b - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(a^2 - b^2) + (-a + b) - первую скобку разложим по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b); из второй скобки вынесем общий множитель (-1);

(a - b) (a + b) - 1 (a - b) - вынесем за скобку (a - b);

(a - b) (a + b - 1).

3) d^2 - 3d + 2 - представим (-3d) как - 2d - d;

d^2 - 2d - d + 2 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(d^2 - 2d) + (-d + 2) - из первой скобки вынесем общий множитель d; из второй скобки вынесем общий множитель (-1);

d (d - 2) - 1 (d - 2) - вынесем за скобку общий множитель (d - 2);

(d - 2) (d - 1).