Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность 15 см. найдите диаметр окружности

1. В правильном шестиугольнике, периметр которого задан в условии задачи, определим длину стороны

15 см: 6 = 2,5 см.

2. Две соседние вершины соединим с центром описанной окружности.

Получили равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен

360° : 6 = 60°.

Посчитаем значения двух других углов: (180° - 60°) : 2 = 60°.

Значит треугольник равносторонний, и тогда радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника, а диаметр в 2 раза больше ее

D = 2 * 2,5 см = 5 см.

Ответ: Диаметр описанной окружности равен 5 см.