Из пунктов А И В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 40 минут. Когда первый прибыл, второму осталось пройти 20%. Сколько минут первый затратит на весь путь от А до В.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость первого пешехода равна: V1 км/час;

3. Скорость второго пешехода равна: V2 км/час;

4. Время встречи с момента начала движения: Tb = 40 мин = 2/3 часа;

5. Суммарная скорость пешеходов: Vc = V1 + V2 = S / Tb = S / (2/3) = 1,5 * S;

V2 = (1,5 * S - V1) км/час;

6. Уравнение движения по времени:

T1 = S / V1 = S * (1 - 0,2) / V2;

S / V1 = 0,8 * S / (1,5 * S - V1);

1,5 * S - V1 = 0,8 * V1;

1,8 * V1 = 1,5 * S;

V1 = (1,5 * S) / 1,8 = 5/6 * S км/час;

7. Первый пешеход дойдет до пункта В за: T1 час;

T1 = S / V1 = S / (5/6 * S) = 1,2 часа.

Ответ: на весь путь первый пешеход затратит 1,2 часа.