Из пункта А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Когда первый из них прибыл в пункт В, второму оставалось пройти еще 25% пути до А. Какую часть пути до В оставалось пройти первому пешеходу, когда он встретил второго?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость первого пешехода: V1 км/час;

3. Скорость второго пешехода: V2 км/час;

4. Первый пешеход прошел весь путь за: T1 = S / V1 час;

5. За это время второй пешеход прошел расстояние: Sd = S * (1 - 0,25) = 0,75 * S км;

Sd = V2 * T1 = V2 * (S / V1) = S * (V2 / V1) = 0,75 * S;

V2 / V1 = 0,75;

V2 = 0,75 * V1 км/час;

6. Первый пешеход прошел до места встречи: S1 км;

7. Второй пешеход прошел: S2 км;

S1 = S - S2 = V1 * Tb;

S2 = V2 * Tb;

S1 / S2 = (S - S2) / S2 = (V1 * Tb) / (V2 * Tb) =

V1 / V2 = V1 / (0,75 * V1) = 1 / 0,75;

0,75 * (S - S2) = S2;

0,75 * S = 1,75 * S2;

S2 = S * (0,75 / 1,75) = (3/7) * S.

Ответ: после встречи первому пешеходу осталось пройти 3/7 пути.