Найдите производную функции:y = (x^4+1) / (5x^2-5x)

Используем формулу вычисления производной дроби ((u / v) ' = (u' * v - v' * u) / v²), получим:

y' (x) = ((x⁴ + 1) ' * (5 * x² - 5 * x) - (5 * x² - 5 * x) ' * (x⁴ + 1)) / (5 * x² - 5 * x) ² = (4 * x³ * (5 * x² - 5 * x) - (10 * x - 5) * (x4 + 1)) / (5 * x² - 5 * x) ².

Раскрывая скобки и приведя подобные члены, получим окончательный вид производной заданной в условии функции:

y' (x) = (10 * x5 - 15 * x4 - 10 * x + 5) / (5 * x² - 5 * x) ².