Найдите смежные углы hk и kl если: а) угол hk меньше угла kl на 40 гр; б) hk больше kl на 120 гр; в) hk больше kl на 47; д) hr:rl=5:4

При решении задачи необходимо помнить, что в сумме смежные углы составляют 180°.

а) Обозначим меньший угол за х°, тогда больший будет равен (х + 40) °. Получим уравнение:

х + (х + 40) = 180,

2 х + 40 = 180,

2 х = 140,

х = 70.

70 + 40 = 110 (°).

Ответ: угол hk = 70°, угол kl = 110°.

б) Если один из углов х °, то второй составит (х + 120) °. Уравнение будет иметь вид:

х + (х + 120) = 180,

2 х + 120 = 180,

2 х = 60,

х = 30.

30 + 120 = 150 (°).

Ответ: угол hk = 150°, угол kl = 30°.

в) х + (х + 47) = 180,

2 х = 133,

х = 66,5.

66,5 + 47 = 113,5 (°).

Ответ: hk = 113,5°, kl = 66,5°.

д) 5 х + 4 х = 180,

9 х = 180,

х = 20 - величина одной части.

20 * 5 = 100 (°),

20 * 4 = 80 (°).

Ответ: hr = 100°, rl = 80°.