Стариная задача. Сколько надо взять карамели по цене 16 р. И по цене 9 р. Что бы составить 21 кг смеси по цене 11 р.?

Обозначим искомую массу карамелек по 16 рублей за килограмм через x16, а искомую массу карамелек по 9 рублей за килограмм через х9.

Так как в результате должна получится смесь весом 21 кг стоимостью 11 руб за килограмм, можем записать следующее соотношение:

х16 + х9 = 21;

16 * х16 + 9 * х9 = 21 * 11.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х16 = 21 - х9 из первого уравнения, получаем:

16 * (21 - х9) + 9 * х9 = 231;

336 - 16 х9 + 9 х9 = 231;

336 - 7 х9 = 231;

7 х9 = 336 - 231;

7 х9 = 105;

х9 = 105 / 7;

х9 = 15 кг.

Находим х16:

х16 = 21 - х9 = 21 - 15 = 6 кг.

Ответ: нужно иметь 15 кг карамелек по 9 руб и 6 кг карамелек по 16 руб.