Система x^2-y^2=16 x-y=2

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

х^2 - у^2 = 16;

х - у = 2.

1. Выразим со второго уравнения значение х:

х = у + 2.

2. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

(у + 2) ^2 - у^2 = 16;

у^2 + 4 у + 4 - у^2 = 16;

у^2 - у^2 + 4 у = 16 - 4;

4 у = 12;

у = 12 : 4;

у = 3.

3. Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х:

х = 3 + 2 = 5.

Подставим значения в первое уравнение и убедимся, что система решена правильно:

5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16.

Ответ: х = 5, у = 3.