Даны три последовательных четных числа. Верно ли, что произведение крайних чисел равно удвоенному среднему числу?

Обозначим за неизвестное второе число в последовательности. Таким образом, получается, что у нас есть числа: x - 2, x, x + 2 - три последовательных четных числа. (учитываем, что x > 2, так как x - 2 не может быть равно 0)

Запишем условие, которое нужно проверить, через неизвестные, получаем уравнение:

(x - 2) * (x + 2) = 2 * x.

Решим данное уравнение: левая часть сворачивается по формуле разности квадратов.

Получаем x * x - 1 = 2 * x.

Минимально возможный x = 4. Поставляем, получаем 4 * 4 - 1 = 8.

Левая часть намного больше правой, а с ростом x левая часть растет еще быстрее, поэтому нет таких x, которые удовлетворяют данным условиям.

Ответ: не верно ни для какой тройки последовательных четных чисел.