Найдите корни уровнения (x-4) ^2=25? a) корней нет с) x = корень из 21 в) x = + -5 d) x1=9 / x2 = - 1

Чтобы решить данное уравнение, необходимо раскрыть скобочки - квадрат разности, который можно записать с помощью формулы сокращенного умножения (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2. А потом решать полученное уравнение. Посмотрим, что получится:

(x - 4) ^2 = 25;

x^2 - 8x + 16 = 25;

x^2 - 8x + 16 - 25 = 0;

x^2 - 8x - 9 = 0.

Корни полученного квадратного уравнения найдём с помощью теоремы Виета:

x1 = 9;

x2 = - 1.

Ответ: d) x1 = 9; x2 = - 1.