Решите систему уравненийх² + у² = 13 х-у=1

Выразим переменную х через переменную у из второго уравнения, что представлено в условии нашего задания:

х - у = 1;

х = у + 1.

Теперь подставим полученное выражение вместо переменной х в первое уравнение из условия нашего задания:

(у + 1) ² + у² = 13.

Решим полученное квадратное уравнение и найдем переменную у:

у² + 2 у + 1 + у² = 13;

2 у² + 2 у - 12 = 0;

у² + у - 6 = 0;

D = 1 - 4 * (-6) = 25 = 5²;

у₁ = (-1 + 5) : 2 = 2;

у₂ = (-1 - 5) : 2 = - 3.

Тогда:

х₁ = 2 + 1 = 3;

х₂ = - 3 + 1 = - 2.

Ответ: х = - 2, у = - 3 или х = 3, у = 2.