Решите систему уравненийх²+y²=5xy=-2

x² + y² = 5

xy = - 2

Во втором уравнении выразим у и подставим в первое уравнение системы:

у = - 2 / х.

x² + (-2 / х) ² = 5

x² + 4 / x² = 5

x⁴ + 4 = 5

x⁴ = 1

x₁ = 1, х₂ = - 1;

у₁ = - 2, у₂ = 2.

Система имеет две пары корней.

Ответ: x₁ = 1, у₁ = - 2; х₂ = - 1, у₂ = 2.