Док-ть тождество: sin^2a-cos^2a=1-2cos^a

sin ^ 2 a - cos ^ 2 a = 1 - 2 * cos ^ 2 a

Так как по тригонометрическому тождеству sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 1, тогда подставим его вместо 1 в правой части выражения, то есть получим

sin ^ 2 a - cos ^ 2 a = sin ^ 2 a + cos ^ 2 a - 2 * cos ^ 2 a

sin ^ 2 a - cos ^ 2 a = sin ^ 2 a + (1 - 2) * cos ^ 2 a

sin ^ 2 a - cos ^ 2 a = sin ^ 2 a + ( - 1) * cos ^ 2 a

sin ^ 2 a - cos ^ 2 a = sin ^ 2 a - cos ^ 2 a

что и треьовалось докозать.

Значит тождество верное

Ответ: Тождество верное