Вычислите координаты вершины параболы: а) y=2x^2-4x+7 б) y = - 4x^2+6x-3 в) y = - 0.1x^2-3x

Вершина параболы - это экстремум квадратичной функции, в котором ее производная равна нулю.

А) Вычислим производную функции y=2x^2-4x+7:

y' (x) = 4x - 4;

Приравняем ее к нулю: 4x - 4 = 0;

x = 1;

Подставим х = 1 в соотношение для функции:

y = 2 * (1) ^2 - 4 * 1 + 7 = 9;

Ответ: О (1; 9)

Б) y' (x) = - 8x + 6;

-8x + 6 = 0;

х = 0,75;

у = - 4 * (0,75) ^2 + 6 * (0,75) - 3 = - 0,75;

Ответ: О (0,75; - 0,75)

В) y' (x) = - 0,2 х - 3;

-0,2 х - 3 = 0;

х = - 15;

у = - 0.1 * (-15) ^2 - 3 * (-15) = 22,5;

Ответ: О (-15; 22,5)