Найдите количество целочисленных решений неравенства |2 х - 5| < 14.

Найдем целые корни данного уравнения;

Так как левая часть уравнения находится под знаком модуля вспомним его свойства;

Модуль числа - это само число, если число положительное или противоположное число, если модуль отрицателен;

Из определения модуля видно что любой число взятое по модулю при раскрытии его будет положительным значением;

Из данного свойства запишем следующие неравенства;

1). 2 х - 5 < 14;

2). 5 - 2 х < 14;

Реши данные неравенства;

1). 2 х < 19;

х1 < 8,5;

2). - 2 х < 9;

х2 > - 4,5;

Найдя 2 корня запишем интервал целых решений;

х [-4; 8].