36 в степени 1-log 2 по основанию шесть

В задании дано алгебраическое выражение 36^{1 - log}₆², которого обозначим через А. Однако, в нём отсутствует сопровождающее требование к данному выражению. Упростим данное выражение, по возможности, и вычислим его значение. Анализ данного алгебраического выражения показывает, что оно является степенью, в показателе которой расположена разность чисел 1 и log₆2. Воспользуемся следующим свойством степеней: "При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя". Имеем: А = 36^{1 - log}₆² = 36¹ : 36^log₆² = 36 : 36^log₆². Поскольку 36 = 6², то используя свойство степеней: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются", получим: А = 36 : (6²) ^log₆² = 36 : 6^{2 * log}₆². Теперь применим формулу: log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число. Тогда, получим: А = 36 : 6^log₆^2² = 36 : 6^log₆⁴. Наконец, используя определение логарифма, имеем: А = 36 : 4 = 9.

Ответ: 36^{1 - log}₆² = 9.