Алгебра 7 класс, по изданию Дорофеева 2009 404 номер Андрей доехал на велосипеде от реки до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 ч. От реки до деревни он ехал со скорость 10 км/ч, а на обратном пути его скорость была 15 км/ч. Чему равно расстояние от реки до деревни?

Из формулы скорости мы знаем, что скорость прямо пропорциональна расстоянию и обратно пропорциональна времени:

V = S/t,

где V - скорость, S - расстояние и t - время.

Выразим из этой формулы расстояние:

S = V * t.

Разделим общее расстояние на два отрезка:

S = S₁ + S₂ = V₁ * t₁ + V₂ * t_2.

Мы знаем, что расстояние в ту и другую сторону было одинаковым, значит можно записать:

V₁ * t₁ = V₂ * t₂

Выразим из этого уравнения соотношение скорости и времени:

V₁ / V₂ = t₂ / t₁;

t₂ / t₁ = 10/15 = 2/3 или t₁ = 1,5 * t₂

Общее время, затраченное на поездку равно:

t = t₁ + t₂ = 1,5 t₂ + t₂ = 2,5t₂.

Отсюда:

t₂ = t/2,5 = 1/2,5 = 0,4 часа было потрачено на дорогу назад.

Тогда:

t₁ = t - t₂ = 1 - 0,4 = 0,6 часа было потрачено на дорогу к реке.

Теперь можно вычислить расстояние:

S₁ = V₁ * t₁ = 10 * 0,6 = 6 км расстояние от реки до деревни

Ответ: расстояние от реки до деревни 6 км.