Сергей доехал на велосипеде от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час. От озера до деревни он ехал со скоростью 15 км / ч, а на обратном пути его скорость была 10 км / ч. Чему равно расстояние от озера до деревни?

Пусть V1 - скорость велосипедиста от озера, V2 - скорость на обратном пути, t - общее время в пути, t1 - время поездки от озера, t2 - время на обратном пути.

Путь равен произведению скорости на время, тогда V1 * t1 = V2 * t2, т. к. путь туда и обратно один и тот же.

t1 + t2 = 1 из условия, отсюда t1 = 1 - t2.

Подставим в первое уравнение: V1 * (1 - t2) = V2 * t2 и решим его.

V1 - V1 * t2 = V2 * t2, V2 * t2 + V1 * t2 = V1, t2 * (V2 + V1) = V1, t2 = V1 : (V2 + V1).

t2 = 15 : (10 + 15) = 0,6 (ч)

S = V2 * t2, S = 10 * 0,6 = 6 (км)

Ответ: расстояние от озера до деревни равно 6 км.