Сергей доехал на велосипеде от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час. От озера до деревни он ехал со скорстью 15 км/ч, а на обратномпути его скоростьбыла10 км/ч. Чему равно расстояниеот озера до деревни? Составить математическую модель задачи.

Вводим обозначения:

v1 = 15 км/ч - скорость велосипедиста на пути от озера до деревни;

v2 = 10 км/ч - скорость велосипедиста на обратном пути.

S - расстояние между озером и деревней.

Найдем, сколько времени потратил велосипедист на то, чтобы доехать от озера до деревни:

t1 = S / v1 = S / 15.

Найдем время, потраченное на обратную дорогу:

t2 = S / v2 = S / 10.

На весь путь потребовалось времени 1 час.

Составляем уравнение:

S / 15 + S / 10 = 1;

(2 * S + 3 * S) / 30 = 1;

5 * S = 30;

S = 6 км.

Ответ: расстояние между озером и деревней 6 километров.