Решите систему методом подстановки x^2-y^2=24 2y-x=-7

Дано:

х² - у² = 24,

2 * у - х = - 7.

Из второго уравнения получаем:

х = 2 * у + 7.

Подставим это значение в первое уравнение:

(2 * у + 7) ² - у² = 24,

4 * у² + 28 * у + 49 - у² - 24 = 0,

3 * у² + 28 * у + 25 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

28² - 4 * 3 * 25 = 784 - 300 = 484.

Значит уравнение имеет следующие корни:

у = (-28 - 22) / 6 = - 50/6 = - 25/3 и у = (-28 + 22) / 6 = - 1.

Таким образом, получаем:

х = 2 * (-25/3) + 7 = - 50/3 + 21/3 = - 29/3.

х = 2 * (-1) + 7 = 5.

Ответ: (-29/3; - 25/3), (5; - 1).