Tg*pi (x-1) / 4=-1 Найти наибольший отрицательный корень

tg (π (x - 1) / 4) = - 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

(π (x - 1) / 4 = arctg (-1)) + - π * n;

(π (x - 1) / 4 = - 3π/4 + - π * n;

π (x - 1) = - 3π + - 4 * π * n;

x - 1 = - 3 + - 4 * n;

x = - 4 + - 4 * n.

Очевидно что наибольший отрицательный корень существует при n = 0.

Ответ: x принадлежит {-4}.