Реши уравнение (2x-1) ² + (3-x) (3+x) - 3x²=2

Решаем уравнение используя тождественные преобразования.

(2x - 1) ^2 + (3 - x) (3 + x) - 3x^2 = 2;

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого применим формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулу разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

4x^2 - 4x + 1 + 9 - x^2 - 3x^2 = 2;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

4x^2 - x^2 - 3x^2 - 4x = 2 - 1 - 9;

-4x = - 8;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = - 8 : (-4);

x = 2.

Ответ: x = 2.