Составить уравнение окружности с центром в точке С, которая проходит через точку А, если точка А (-4; -4) С (-16; 12)

На декартово координатной системе рассмотрим две точки А (-4; -4) и С (-16; 12). По условию задания, точка С является центром окружности. Известно ещё то, что окружность проходит через точку А. Требуется составить уравнение окружности. Как известно, уравнение окружности, расположенной на декартово координатной системе, с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом R имеет вид: (х - х₀) ² + (у - у₀) ² = R². По формуле вычисления расстояния между двумя точками, имеем: АС = √ ((-4 - (-16)) ² + (-4 - 12) ²) = √ (144 + 256) = √ (400) = 20. Итак, искомое уравнение имеет вид: (х + 4) ² + (у + 4) ² = 20².

Ответ: (х + 4) ² + (у + 4) ² = 20².