Решите уравнение по теореме Виета. x^2-2x-24=0

Определяем коэффициенты для приведенного квадратного уравнения:

p = 2, q = -24.

Для корней уравнения x1 и x2 по теореме Виета справедливы равенства:

x₁ * x₂ = - 24;

x₁ + x₂ = 2.

24 можно несколькими способами разложить на множители:

2 * 12, 3 * 8, 6 * 4.

Выбираем разложение 6 * 4 потому, что изменив знак числа 4 можно получить нужные значения p и q:

p = 6 + (-4) = 2;

q = 6 * (-4) = - 24.

Поскольку для чисел 6 и - 4 условия теоремы Виета выполняются, они и будут корнями уравнения:

Ответ: x₁ = - 4, x₂ = 6.