Найдите наибольшее значение дроби30/16 х^2+6-24 ху+9 у^2 найдите область определения функций у=3 (х-6) - х+2/х (х+4)

Имеем дробь:

30 / (16 * x^2 + 6 - 24 * x * y + 9 * y^2).

Найдем ее наибольшее значение.

Дробь будет наибольшей тогда, когда ее знаменатель будет минимальным.

Выпишем знаменатель дроби отдельно:

16 * x^2 + 6 - 24 * x * y + 9 * y^2 = (4 * x - 3 * y) ^2 + 6.

Как видим, минимальное значение знаменателя - 6, так как первое слагаемое - неотрицательное.

Получаем 30 : 6 = 5.

2) Имеем функцию y = 3 * (x - 6) - (x + 2) / ((x * (x + 4)).

Как видим, единственное ограничение на значения переменной - знаменатель дроби.

Область определения - все числа, кроме 0 и - 4.