Найдите углы параллелограмма, если разность двух углов равна: а) 80 градусов б) 100 градусов

Из теории мы знаем что противоположные углы параллелограмма равны, а сумма всех его углов равно 360 градусов. То есть, сумма двух соседних углов будет равна:

А + Б + А + Б=360;

2 * А + 2 * Б = 360;

2 * (А + Б) = 360;

А + Б = 180.

Из условия а) имеем что разница между двумя углами равна 80 градусов. Если противоположные углы равны, то это разница между соседними углами. Получается, что угол А больше, чем угол Б на 80 градусов. Из этого получаем два уравнения:

А - Б = 80 и А + Б=180. Решаем систему способом добавления, то есть, к первому уравнению добавляем второе. Получается: 2 А = 260;

Что бы найти неизвестное нужно, произведение поделить на известный множитель. А=260 / 2; А = 130

Что бы найти Б нужно, число А подставить в любое уравнение: А + Б = 180.

Неизвестное оставляем слева, а все остальное переносим вправо: Б = 180 - 130;

Делаем расчеты: Б = 50.

По аналогии можем составить систему уравнений к условию б: А - Б = 100 и А + Б = 180. Получаем, что А = 140 и Б = 40