Какие из чисел 1; 2; 0; - 1; - 2 являются корнями уравнения: х в 3-ей степени + 6 х во 2-ой степени + 5 х - 6=0

Чтобы узнать, какие из чисел 1, 2, 0, - 1, - 2 являются корнями уравнения x^3 + 6x^2 + 5x - 6 = 0, будем подставлять их по очереди в уравнение и смотреть, верное ли получится равенство.

1) При х = 1:

1^3 + 6 * 1^2 + 5 * 1 - 6 = 0;

1 + 6 + 5 - 6 = 0;

6 = 0 - неверно, следовательно х = 1 - не корень уравнения.

2) При х = 2:

2^3 + 6 * 2^2 + 5 * 2 - 6 = 0;

8 + 24 + 10 - 6 = 0;

36 = 0 - неверно, следовательно х = 2 - не корень уравнения.

3) При х = 0:

0^3 + 6 * 0^2 + 5 * 0 - 6 = 0;

0 + 0 + 0 - 6 = 0;

-6 = 0 - неверно, следовательно х = 0 - не корень уравнения.

4) При х = - 1:

(-1) ^3 + 6 * (-1) ^2 + 5 * (-1) - 6 = 0;

-1 + 6 - 5 - 6 = 0;

-6 = 0 - неверно, следовательно х = - 1 - не корень уравнения.

5) При х = - 1:

(-2) ^3 + 6 * (-2) ^2 + 5 * (-2) - 6 = 0;

-8 + 24 - 10 - 6 = 0;

0 = 0 - верно, следовательно х = - 2 - корень уравнения.

Ответ: х = - 2.