Докажите тождество А (а-2) - 8 = (а+2) (а-4)

а (а - 2) - 8 = (а + 2) (а - 4) - в левой части уравнения раскроем скобку по правилу умножения одночлена на многочлен: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена, т. е умножим а на а и на (-8); в правой части уравнения раскроем скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, т. е умножим а на а и на (-4) и умножим 2 на а и на (-4);

а^2 - 2 а - 8 = а^2 - 4 а + 2 а - 8;

а^2 - 2 а - 8 = а^2 + (-4 а + 2 а) - 8;

а^2 - 2 а - 8 = а^2 - 2 а - 8 - выражения в обеих частях уравнения одинаковые, поэтому тождество верно.