Как решить уравнение 2 х во второй степени-5 х+3

2 * x ² - 5 * x + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4/4 = 1;

x ₂ = (5 + √ 1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6/4 = 3/2 = 1.5;

Проверка:

1) 2 * 1² - 5 * 1 + 3 = 0;

2 - 5 + 3 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) 2 * (3/2) ^2 - 5 * 3/2 + 3 = 0;

2 * 9/4 - 15/2 + 3 = 0;

9/2 - 15/2 + 3 = 0;

-3 + 3 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = 1 и х = 1,5.