Выписано несколько последовательных членов геом прогре 64, х, 4,-1 найти х

1. Заданы четыре последовательных члена геометрической прогрессии bn:

b[i] = 64; b[i + 1] = x; b[i + 2] = 4; b[i + 3] = - 1.

Требуется найти x.

2. По определению, отношение двух произвольных последовательных членов геометрической прогрессии равно знаменателю:

{q = b[i + 3]/b[i + 2]; {q = b[i + 2]/b[i + 1]; {q = b[i + 1]/b[i].

3. Подставим значения:

{-1/4 = q;

{4/x = q;

{x/64 = q; {q = - 1/4;

{x = 4/q;

{x = 64q; {q = - 1/4;

{x = 4 : (-1/4);

{x = 64 * (-1/4); {q = - 1/4;

{x = - 16;

{x = - 16.

Ответ: x = - 16.