Для функции f (x) = 1/х3 найдите первообразную, график которой проходит через точку A (1,0)

Нам нужно найти нашей данной функции: f (х) = 10x^3.

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f (х) ' = (10x^3) ' = 10 * 3 * x^ (3 - 1) = 10 * 3 * x^2 = 30 * x^2 = 30x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 30x^2.