При каком значении k векторы а (1; -1) и b (-2; k) коллинеарны?

Два вектора называются коллинеарными, если при совмещении их начал, они лежат на одной прямой.

При этом направление векторов не важно.

При рассмотрении коллинеарных векторов в координатной системе координат, можно получить результат, что соответствующие координаты относятся друг к другу одинаково, т. е. ординаты относятся также, как и абсцисы.

Таким образом, 1 / - 1 = - 2 / k.

Тогда: - 1 = - 2 / k.

k = 2.

Получили, что ордината вектора b равна 2.

Ответ: координаты вектора b равны b (-2, 2).